Nevét a dombon épített Haviboldogasszony Kápolnától nyerte.1690-ben kitört Pécsett a pestisjárvány. Akkor a város lakói fogadalmat tettek, hogy a járvány elmúltával emlékkápolnát emelnek a Kokas-dombon. A kápolnát a pestis járvány elmúltával, hálából Havas Boldogasszony tiszteletére emelték a hívek. A pécsi polgárok vállukon vitték fel az építőköveket az Ágoston térről a hegyre. Az építkezésre emlékezve a Havihegyi búcsújárás alkalmával a hívők egy-egy követ felvisznek és elhelyeznek a Fájdalmas Szűzanya szobrának talpazata előtt.